Выполните действия:
а) $(2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1)$;
б) $(5\sqrt{7} - \sqrt{13})(\sqrt{13} + 5\sqrt{7})$;
в) $(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{2})$;
г) $(1 + 3\sqrt{5})^2$;
д) $(2\sqrt{3} - 7)^2$;
е) $(2\sqrt{10} - \sqrt{2})^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №424

Решение а

$(2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1) = (2\sqrt{5})^2 - 1 = 4 * 5 - 1 = 19$

Решение б

$(5\sqrt{7} - \sqrt{13})(\sqrt{13} + 5\sqrt{7}) = (5\sqrt{7} - \sqrt{13})(5\sqrt{7} + \sqrt{13}) = (5\sqrt{7})^2 - (\sqrt{13})^2 = 25 * 7 - 13 = 175 - 13 = 162$

Решение в

$(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}) = (3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = (3\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 9 * 2 - 4 * 3 = 6$

Решение г

$(1 + 3\sqrt{5})^2 = 1 + 2 * 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2 = 1 + 6\sqrt{5} + 9 * 5 = 46 + 6\sqrt{5}$

Решение д

$(2\sqrt{3} - 7)^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 * 2\sqrt{3} * 7 + 7^2 = 4 * 3 - 28\sqrt{3} + 49 = 61 - 28\sqrt{3}$

Решение е

$(2\sqrt{10} - \sqrt{2})^2 = (2\sqrt{10})^2 - 2 * 2\sqrt{10} * \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 4 * 10 - 4\sqrt{4 * 5} + 2 = 42 - 8\sqrt{5}$