Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №44

Сократите дробь:
а)
$\frac{(2a - 2b)^2}{a - b}$
;
б)
$\frac{(3c + 9d)^2}{c + 3d}$
;
в)
$\frac{(3x + 6y)^2}{5x + 10y}$
;
г)
$\frac{4x^2 - y^2}{(10x + 5y)^2}$
.

Решение а

$\frac{(2a - 2b)^2}{a - b} = \frac{(2(a - b))^2}{a - b} = \frac{4(a - b)^2}{a - b} = 4(a - b)$

Решение б

$\frac{(3c + 9d)^2}{c + 3d} = \frac{(3(c + 3d))^2}{c + 3d} = \frac{9(c + 3d)^2}{c + 3d} = 9(c + 3d)$

Решение в

$\frac{(3x + 6y)^2}{5x + 10y} = \frac{(3(x + 2y))^2}{5(x + 2y)} = \frac{9(x + 2y)^2}{5(x + 2y)} = \frac{9(x + 2y)}{5}$

Решение г

$\frac{4x^2 - y^2}{(10x + 5y)^2} = \frac{(2x - y)(2x + y)}{(5(2x + y))^2} = \frac{(2x - y)(2x + y)}{25(2x + y)^2} = \frac{2x - y}{25(2x + y)}$