Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей:
а) $\sqrt{20736}$;
б) $\sqrt{50625}$;
в) $\sqrt{28224}$;
г) $\sqrt{680625}$.
$\sqrt{20736} = \sqrt{256 * 81} = \sqrt{2^8 * 3^4} = \sqrt{(2^4 * 3^2)^2} = |2^4 * 3^2| = 16 * 9 = 144$
$\sqrt{50625} = \sqrt{625 * 81} = \sqrt{5^4 * 3^4} = \sqrt{(5^2 * 3^2)^2} = |5^2 * 3^2| = 25 * 9 = 225$
$\sqrt{28224} = \sqrt{64 * 9 * 49} = \sqrt{2^6 * 3^2 * 7^2} = \sqrt{2^3 * 3 * 7}^2 = |2^3 * 3 * 7| = 8 * 21 = 168$
$\sqrt{680625} = \sqrt{625 * 9 * 121} = \sqrt{5^4 * 3^2 * 11^2} = \sqrt{(5^2 * 3 * 11)^2} = |5^2 * 3 * 11| = 25 * 3 * 11 = 75 * 11 = 825$
Пожауйста, оцените решение
