Упростите выражение:
а) $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$;
б) $\sqrt{6 - 2\sqrt{5}}$;
в) $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$;
г) $\sqrt{3 - \sqrt{8}}$.
$\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{2^2 + 2 * 2 * \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} = |2 + \sqrt{3}| = 2 + \sqrt{3}$
$\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{1^2 - 2 * 1 * \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{(1 - \sqrt{5})^2} = |1 - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - 1$
$\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 2 * \sqrt{2} * \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2} = |\sqrt{2} + \sqrt{3}| = \sqrt{2} + \sqrt{3}$
$\sqrt{3 - \sqrt{8}} = \sqrt{1^2 - 2 * 1 * \sqrt{2} * (\sqrt{2})^2} = \sqrt{(1 - \sqrt{2})^2} = |1 - \sqrt{2}| = \sqrt{2} - 1$
Пожауйста, оцените решение
