Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №399

Верно ли равенство:
а)
4 2 3 = 3 1
;
б)
9 4 5 = 2 5
?

Решение а

Требования по допустимым значениям для
a = b : { a 0 b 0

Подкоренное выражение
4 2 3
.
Сравним 4 и
2 3
. Их квадраты 16 и 12.
Значит,
4 > 2 3
и
4 2 3 > 0
.
Значение корня
3 1 > 0

Требования по допустимым значениям выполняются.
4 2 3 = ( 3 1 ) 2 = | 3 1 | = 3 1

Равенство верно.

Решение б

Проверим требования по допустимым значениям. Подкоренное выражение
9 4 5
.
Сравним 9 и
4 5
. Их квадраты 81 и 80.
Значит,
9 > 4 5
и
9 4 5 > 0
.
Значения корня
2 5 < 0
, что является недопустимым.
Равенство неверно.
Верным будет равенство:
9 4 5 = | 2 5 | = 5 2