(Для работы в парах.)
Пользуясь калькулятором, найдите значение выражения $\sqrt{9 - 6\sqrt{x} + x}$ при x, равном:
а) 2,71;
б) 12,62.
1) Обсудите, как можно упростить выражение, и выполните намеченное преобразование.
2) Распределите, кто вычисляет значение выражения для случая а), а кто − для случая б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполненных преобразований и вычислений.
$\sqrt{9 - 6\sqrt{x} + x} = \sqrt{3^2 - 2 * 3 * \sqrt{x} + (\sqrt{x})^2} = \sqrt{(3 - \sqrt{x})^2 = |3 - \sqrt{x}|} = \begin{equation*}
\begin{cases}
3 - \sqrt{x}, при 0 ≤ x ≤ 9 &\\
\sqrt{x} - 3, при x > 9 &
\end{cases}
\end{equation*}
$
а)
x = 2,711 < 9
$3 - \sqrt{2,71} ≈ 1,354$
б)
x = 12,62 > 9
$\sqrt{12,62} - 3 ≈ 0,552$
Ответ:
а) 1,354;
б) 0,552.
Пожауйста, оцените решение
