Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №40

Сократите дробь:
а)
$\frac{a(x - 2y)}{b(2y - x)}$
;
б)
$\frac{5x(x - y)}{x^3(y - x)}$
;
в)
$\frac{3a - 36}{12b - ab}$
;
г)
$\frac{7b - 14b^2}{42b^2 - 21b}$
;
д)
$\frac{25 - a^2}{3a - 15}$
;
е)
$\frac{3 - 3x}{x^2 - 2x + 1}$
;
ж)
$\frac{8b^2 - 8a^2}{a^2 - 2ab + b^2}$
;
з)
$\frac{(b - 2)^3}{(2 - b)^2}$
.

Решение а

$\frac{a(x - 2y)}{b(2y - x)} = \frac{a(x - 2y)}{-b(x - 2y)} = -\frac{a}{b}$

Решение б

$\frac{5x(x - y)}{x^3(y - x)} = \frac{5x(x - y)}{-x^3(x - y)} = -\frac{3}{b}$

Решение в

$\frac{3a - 36}{12b - ab} = \frac{3(a - 12)}{b(12 - a)} = \frac{3(a - 12)}{-b(a - 12)} = -\frac{3}{b}$

Решение г

$\frac{7b - 14b^2}{42b^2 - 21b} = \frac{7b(1 - 2b)}{21b(2b - 1)} = \frac{7b(1 - 2b)}{-21b(1 - 2b)} = -\frac{1}{3}$

Решение д

$\frac{25 - a^2}{3a - 15} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{3(a - 5)} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{-3(5 - a)} = -\frac{5 + a}{3}$

Решение е

$\frac{3 - 3x}{x^2 - 2x + 1} = \frac{3(1 - x)}{(x - 1)^2} = \frac{3}{1 - x}$

Решение ж

$\frac{8b^2 - 8a^2}{a^2 - 2ab + b^2} = \frac{8(b^2 - a^2)}{(a - b)^2} = \frac{8(b - a)(b + a)}{(b - a)^2} = \frac{8(b + a)}{b - a}$

Решение з

$\frac{(b - 2)^3}{(2 - b)^2} = \frac{(b - 2)^3}{(b - 2)^2} = b - 2$