Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №360

(Для работы в парах.) Имеют ли общие точки графики функций:
а)
y = x
и y = x;
б)
y = x
и y = 1000;
в)
y = x
и y = x + 10;
г)
y = x
и y = −x + 1,5?
При положительном ответе укажите координаты этих точек.
1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто − задания б) и г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.
3) Приведите примеры линейных функций, графики которых:
не пересекают график функции
y = x
;
пересекают его в одной точке;
пересекают его в двух точках.
Обсудите правильность этих примеров.

Решение а

x = x

x = x 2

x 2 x = 0

x(x − 1) = 0
x = {0;1}
Графики имеют общие точки: (0;0) и (1;1)

Решение б

x = 1000

x = 1000000

Графики имеют одну общую точку: (1000000;1000)

Решение в

x = x + 10

x = ( x + 10 ) 2

x = x 2 + 20 x + 100

x 2 + 19 x + 100 = 0

D = 19 2 400 < 0

x = ∅
Графики не имеют общих точек.

Решение г

x = x + 1 , 5

x = ( x + 1 , 5 ) 2 = ( 1 , 5 x ) 2 = ( x 1 , 5 ) 2

x = x 2 3 x + 2 , 25

x 2 4 x + 2 , 25 = 0

D = 4 2 4 2 , 25 = 7 > 0

x = 4 ± 7 2 = 2 ± 7 2

Оба корня положительны
y = x + 1 , 5 = 2 ± 7 2 + 1 , 5 = 0 , 5 ± 7 2

Но положительным является только один y.
Графики имеют одну общую точку:
( 2 7 2 ; 0 , 5 + 7 2 )