Рассмотрим возможные пересечения графиков y = −x + b и

Необходимое условие для существования точки пересечения

Корни

Сравним 2b + 1 и
и 4b + 1


Итак, оба x ≥ 0
Теперь проверим выполнение условия −x + b ≥ 0



, ∀ . Значит, отрицательным может быть только , что соответствует
Исследуем


4b + 1 ≥ 1
b ≥ 0
Это требование более сильное, чем .
Вывод:
Прямые вида y = −x + b могут либо не пересекать (если b < 0), либо пересекать в одной точке (если b ≥ 0)

То же ограничение для b можно получить непосредственно из допустимых значений для x и y. Для x ≥ 0 точка пересечения на прямой y = −x + b ≥ 0.
Откуда сразу получаем условие b ≥ 0.
Из четырех заданных прямых прямая г) не пересекает , так как у нее b = −0,1 < 0.
Ответ: г