Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №351

Сократите дробь:
а)
$\frac{4a^2 - 20a + 25}{25 - 4a^2}$
;
б)
$\frac{9x^2 + 4y^2 - 12xy}{4y^2 - 9x^2}$
.

Решение а

$\frac{4a^2 - 20a + 25}{25 - 4a^2} = \frac{(2a)^2 - 2 * 2a * 5 + 5^2}{5^2 - (2a)^2} = \frac{(2a - 5)^2}{(5 - 2a)(5 + 2a)} = \frac{(5 - 2a)^2}{(5 - 2a)(5 + 2a)} = \frac{5 - 2a}{5 + 2a}$

Решение б

$\frac{9x^2 + 4y^2 - 12xy}{4y^2 - 9x^2} = \frac{(3x^2) - 2 * 3x * 2y + (2y)^2}{(2y)^2 - (3x)^2} = \frac{(3x - 2y)^2}{(2y - 3x)(2y + 3x)} = \frac{(2y - 3x)^2}{(2y - 3x)(2y + 3x)} = \frac{2y - 3x}{2y + 3x}$