ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 14. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Номер №351

Сократите дробь:
а)

\frac{4 a^{2} - 20 a + 25}{25 - 4 a^{2}}

;
б)

\frac{9 x^{2} + 4 y^{2} - 12 x y}{4 y^{2} - 9 x^{2}}

reshalka.com

\frac{4 a^{2} - 20 a + 25}{25 - 4 a^{2}} = \frac{(2 a)^{2} - 2 * 2 a * 5 + 5^{2}}{5^{2} - (2 a)^{2}} = \frac{(2 a - 5)^{2}}{(5 - 2 a) (5 + 2 a)} = \frac{(5 - 2 a)^{2}}{(5 - 2 a) (5 + 2 a)} = \frac{5 - 2 a}{5 + 2 a}

\frac{9 x^{2} + 4 y^{2} - 12 x y}{4 y^{2} - 9 x^{2}} = \frac{(3 x^{2}) - 2 * 3 x * 2 y + (2 y)^{2}}{(2 y)^{2} - (3 x)^{2}} = \frac{(3 x - 2 y)^{2}}{(2 y - 3 x) (2 y + 3 x)} = \frac{(2 y - 3 x)^{2}}{(2 y - 3 x) (2 y + 3 x)} = \frac{2 y - 3 x}{2 y + 3 x}