Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №35

Сократите дробь:
а)
$\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$
;
б)
$\frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd}$
;
в)
$\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2}$
;
г)
$\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$
.

Решение а

$\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y} = \frac{x(2 + b) - y(2 + b)}{7(x - y)} = \frac{(x - y)(2 + b)}{7(x - y)} = \frac{2 + b}{7}$

Решение б

$\frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd} = \frac{4(2a + b)}{b(2a + b) - d(2a + b)} = \frac{4(2a + b)}{(b - d)(2a + b)} = \frac{4}{b - d}$

Решение в

$\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2} = \frac{x(y - 1) + y(1 - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{(x - y)(y - 1)}{(x - y)(x + y)} = \frac{y - 1}{x + y}$

Решение г

$\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx} = \frac{(a + c)^2}{a(a + c) - x(a + c)} = \frac{a + c}{a - x}$