Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №34

Представьте частное в виде дроби и сократите ее:
а)
$(9x^2 - y^2) : (3x + y)$
;
б)
$(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1)$
;
в)
$(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8)$
;
г)
$(1 + a^3) : (1 + a)$
.

Решение а

$(9x^2 - y^2) : (3x + y) = \frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = \frac{3x - y}{1} = 3x - y$

Решение б

$(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1) = \frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$

Решение в

$(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8) = \frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}$

Решение г

$(1 + a^3) : (1 + a) = \frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1 + a)(1 + a + a^2)}{1 + a} = 1 + a + a^2$
Другие варианты решения