Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №36

(Для работы в парах.) Постройте график функции:
а)
y = x 2 25 2 x + 10
;
б)
y = x 3 9 x x 2 9
.
1) Обсудите, что общего у дробей, задающих функцию в заданиях а) и б). Как надо учитывать эту особенность при построении графиков?
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте замеченные ошибки.

Решение

Обе функции заданы дробными выражениями, у которых знаменатель может быть равен 0 при определенных x. Это нужно учесть при построении графиков, "выколов" соответствующую точку.
а)
y = x 2 25 2 x + 10

2x + 100
2x ≠ −10
x ≠ −5
 
y = x 2 25 2 x + 10 = ( x 5 ) ( x + 5 ) 2 ( x + 5 ) = x 5 2

Значит, мы должны построить график прямой:
{ y = x 5 2 x 5

при x = 1:
y = x 5 2 = 1 5 2 = 4 2 = 2
;
при x = 5:
y = x 5 2 = 5 5 2 = 0 2 = 0
.

 
б)
y = x 3 9 x x 2 9

x 2 9 0

x 2 9

x 1 3

x 2 3

 
y = x 3 9 x x 2 9 = x ( x 2 9 ) x 2 9 = x

Значит, мы должны построить график прямой:
{ y = x x 3 x 3

при x = 0:
y = x = 0;
при x = 1:
y = x = 1.