Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №260

При каких значениях k и b гипербола
$y = \frac{k}{x}$
и прямая y = kx + b проходят через точку:
а) P(2; 1);
б) Q(−2; 3);
в) R(−1; 1)?

Решение а

P(2; 1)
\begin{equation*} \begin{cases} 1 = \frac{k}{2} &\\ 1 = 2k + b & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} k = 2 &\\ 1 = 2 * 2 + b & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} k = 2 &\\ b = -3 & \end{cases} \end{equation*}

Решение б

Q(−2; 3)
\begin{equation*} \begin{cases} 3 = \frac{k}{-2} &\\ 3 = -2k + b & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} k = -6 &\\ 3 = -2 * (-6) + b & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} k = -6 &\\ b = -9 & \end{cases} \end{equation*}

Решение в

R(−1; 1)
\begin{equation*} \begin{cases} 1 = -\frac{k}{1} &\\ 1 = -k + b & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} k = -1 &\\ 1 = 1 + b & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} k = -1 &\\ b = 0 & \end{cases} \end{equation*}
Другие варианты решения