Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №256

Найдите область определения функции и постройте ее график:
а)
y = 36 ( x + 1 ) 2 ( x 1 ) 2
;
б)
y = 18 12 x x 2 3 x 6 3 x
;
в)
y = 16 ( 2 x ) 2 ( 2 + x ) 2
;
г)
y = 3 x ( x + 1 ) 3 x 2 + 15 x ( x + 5 )
.

Решение а

y = 36 ( x + 1 ) 2 ( x 1 ) 2

( x + 1 ) 2 ( x 1 ) 2 0

( x + 1 ) 2 ( x 1 ) 2

x 2 + 2 x + 1 x 2 2 x + 1

x ≠ 0
Область определения: x∈(−∞;0)U(0;+∞).
y = 36 ( x + 1 ) 2 ( x 1 ) 2 = 36 x 2 + 2 x + 1 x 2 + 2 x 1 = 36 4 x = 9 x


Решение б

y = 18 12 x x 2 3 x 6 3 x

{ x 2 3 x 0 3 x 0

{ x ( x 3 ) 0 3 x 0

x ≠ 0; 3.
Область определения: x∈(−∞;0)U(0;3)U(3;+∞).
y = 18 12 x x 2 3 x 6 3 x = 18 12 x x ( x 3 ) + 6 x 3 = 18 12 x + 6 x x ( x 3 ) = 18 6 x x ( x 3 ) = 6 ( 3 x ) x ( x 3 ) = 6 x


Решение в

y = 16 ( 2 x ) 2 ( 2 + x ) 2

( 2 x ) 2 ( 2 + x ) 2 0

( 2 x ) 2 ( 2 + x ) 2

x ≠ 0
Область определения: x∈(−∞;0)U(0;+∞).
y = 16 ( 2 x ) 2 ( 2 + x ) 2 = 16 4 4 x + x 2 4 4 x x 2 = 16 8 x = 2 x


Решение г

y = 3 x ( x + 1 ) 3 x 2 + 15 x ( x + 5 )

x(x + 5) ≠ 0
x ≠ −5; 0.
Область определения: x∈(−∞;−5)U(−5;0)U(0;+∞).
y = 3 x ( x + 1 ) 3 x 2 + 15 x ( x + 5 ) = 3 x 2 + 3 x 3 x 2 + 15 x ( x + 5 ) = 3 x + 15 x ( x + 5 ) = 3 ( x + 5 ) x ( x + 5 ) = 3 x