Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №251

Автомобиль проехал от пункта A до пункта B. До пункта C, находящегося в середине пути, он ехал со скоростью 60 км/ч, а далее из C в B − со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути следования.

Решение

Пусть AC = CB = s км, тогда:
AB = 2s (км);
$\frac{s}{60}$
(ч) − ехал автомобиль из A в C;
$\frac{s}{80}$
(ч) − ехал автомобиль из B в C;
$\frac{s}{60} + \frac{s}{80}$
(ч) − ехал автомобиль из A в C.
$v_{ср} = \frac{2s}{\frac{s}{60} + \frac{s}{80}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}} = \frac{2 * 240}{4 + 3} = \frac{480}{7} = 68\frac{4}{7}$
(км/ч) − средняя скорость автомобиля на всем пути следования.
Ответ:
$68\frac{4}{7}$
км/ч.