Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №243

Упростите выражение:
а)
a b + a b a + b ( a + b a b a b )
;
б)
( y 2 x y x 2 + x y x y + y 2 ) x x y + y x + y
;
в)
( 1 ( 2 a b ) 2 + 2 4 a 2 b 2 + 1 ( 2 a + b ) 2 ) 4 a 2 + 4 a b + b 2 16 a
;
г)
4 c 2 ( c 2 ) 4 : ( 1 ( c + 2 ) 2 + 1 ( c 2 ) 2 + 2 c 2 4 ) .

Решение а

a b + a b a + b ( a + b a b a b ) = a b + a b a + b ( a + b ) ( 1 a b 1 ) = a b + a b ( 1 a b 1 ) = a b ( 1 + 1 a b 1 ) = a b a b

Решение б

( y 2 x y x 2 + x y x y + y 2 ) x x y + y x + y = ( y ( y x ) x ( x + y ) + y ( y x ) ) x x y + y x + y = y ( y x ) ( 1 x ( x + y ) + 1 ) x x y + y x + y = y x ( 1 + x ( x + y ) ) x ( x + y ) + y x + y = y ( 1 + x ( x + y ) ) x + y + y x + y = y x + y ( 1 x ( x + y ) + 1 ) = x y ( x + y ) x + y = x y

Решение в

( 1 ( 2 a b ) 2 + 2 4 a 2 b 2 + 1 ( 2 a + b ) 2 ) 4 a 2 + 4 a b + b 2 16 a = ( 2 a + b ) 2 + 2 ( 4 a 2 b 2 ) + ( 2 a b ) 2 + ( 2 a b ) 2 ( 2 a b ) 2 ( 2 a + b ) 2 ( 2 a + b ) 2 16 a = 4 a 2 + 4 a b + b 2 + 8 a 2 2 b 2 + 4 a 2 4 a b + b 2 16 a ( 2 a b ) 2 = 16 a 2 16 a ( 2 a b ) 2 = a ( 2 a b ) 2

Решение г

4 c 2 ( c 2 ) 4 : ( 1 ( c + 2 ) 2 + 1 ( c 2 ) 2 + 2 c 2 4 ) = 4 c 2 ( c 2 ) 4 : ( ( с 2 ) 2 + ( c + 2 ) 2 + 2 ( c 2 4 ) ( c + 2 ) 2 ( c 2 ) 2 ) = 4 c 2 ( c 2 ) 4 ( c + 2 ) 2 ( c 2 ) 2 c 2 4 c + 4 + c 2 + 4 c + 4 + 2 c 2 8 = 4 c 2 ( c + 2 ) 2 ( c 2 ) 2 4 c 2 = ( c + 2 c 2 ) 2