ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №241

Докажите, что при любом a и дробным x значение выражения

(a - \frac{a^{2} + x^{2}}{a + x}) * (\frac{2 a}{x} + \frac{4 a}{a - x})

является четным числом.

reshalka.com

(a - \frac{a^{2} + x^{2}}{a + x}) * (\frac{2 a}{x} + \frac{4 a}{a - x}) = \frac{a^{2} + a x - a^{2} - x^{2}}{a + x} * \frac{2 a (a - x) + 4 a x}{x (a - x)} = \frac{x (a - x)}{a + x} * \frac{2 a^{2} + 2 a x}{x (a - x)} = \frac{2 a (a + x)}{a + x} = 2 a

Значение выражения не зависит от дробного x. Так как a ∈ Z, 2a − также целое и четное.