Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №241

Докажите, что при любом a и дробным x значение выражения
( a a 2 + x 2 a + x ) ( 2 a x + 4 a a x )

является четным числом.

Решение

( a a 2 + x 2 a + x ) ( 2 a x + 4 a a x ) = a 2 + a x a 2 x 2 a + x 2 a ( a x ) + 4 a x x ( a x ) = x ( a x ) a + x 2 a 2 + 2 a x x ( a x ) = 2 a ( a + x ) a + x = 2 a

Значение выражения не зависит от дробного x. Так как a ∈ Z, 2a − также целое и четное.