Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №240

Докажите, что если m ≠ n, m ≠ 0 и n ≠ 0, то значение выражения
2 m n : ( 1 m 1 n ) 2 m 2 + n 2 ( m n ) 2
не зависит от значений переменных.

Решение

2 m n : ( 1 m 1 n ) 2 m 2 + n 2 ( m n ) 2 = 2 m n ( m n m n ) 2 m 2 + n 2 ( m n ) 2 = 2 m n ( m n m n ) 2 m 2 + n 2 ( m n ) 2 = 2 m n ( m 2 + n 2 ) ( m n ) 2 = m 2 2 m n + n 2 ( m n ) 2 = ( m n ) 2 ( m n ) 2 = 1