ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №240

Докажите, что если m ≠ n, m ≠ 0 и n ≠ 0, то значение выражения

\frac{2}{m n} : (\frac{1}{m} - \frac{1}{n})^{2} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}}

не зависит от значений переменных.

reshalka.com

\frac{2}{m n} : (\frac{1}{m} - \frac{1}{n})^{2} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} = \frac{2}{m n} * (\frac{m n}{m - n})^{2} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} = \frac{2}{m n} * (\frac{m n}{m - n})^{2} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} = \frac{2 m n - (m^{2} + n^{2})}{(m - n)^{2}} = \frac{m^{2} - 2 m n + n^{2}}{(m - n)^{2}} = - \frac{(m - n)^{2}}{(m - n)^{2}} = - 1