Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №239

Упростите выражение:
а)
$\frac{a^2 + ax + ab + bx}{a^2 - ax - ab + bx} * \frac{a^2 - ax - bx + ab}{a^2 + ax - bx - ab}$
;
б)
$\frac{x^2 - bx + ax - ab}{x^2 + bx - ax - ab} : \frac{x^2 + bx + ax + ab}{x^2 - bx - ax + ab}$
.

Решение а

$\frac{a^2 + ax + ab + bx}{a^2 - ax - ab + bx} * \frac{a^2 - ax - bx + ab}{a^2 + ax - bx - ab} = \frac{a(a + x) + b(a + x)}{a(a - x) - b(a - x)} * \frac{a(a - x) + b(a - x)}{a(a + x) - b(a + x)} = \frac{(a + b)(a + x)(a + b)(a - x)}{(a - b)(a - x)(a - b)(a + x)} = (\frac{a + b}{a - b})^2$

Решение б

$\frac{x^2 - bx + ax - ab}{x^2 + bx - ax - ab} : \frac{x^2 + bx + ax + ab}{x^2 - bx - ax + ab} = \frac{x(x - b) + a(x - b)}{x(x + b) - a(x + b)} * \frac{x(x - b) - a(x - b)}{x(x + b) + a(x + b)} = \frac{(x + a)(x - b)(x - a)(x - b)}{(x - a)(x + b)(x + a)(x + b)} = (\frac{x - b}{x + b})^2$
Другие варианты решения