Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №235

При каком значении a тождественно равны выражения:
а)
$\frac{2x}{x + 3}$
и
$2 + \frac{a}{x + 3}$
;
б)
$\frac{x}{x - 5}$
и
$1 + \frac{a}{x - 5}$
;
в)
$\frac{2x}{3 - x}$
и
$\frac{a}{3 - x} - 2$
;
г)
$\frac{x + 2}{5 - x}$
и
$\frac{a}{5 - x} - 1$
?

Решение а

$\frac{2x}{x + 3} = 2 + \frac{a}{x + 3}$

$\frac{2x}{x + 3} = \frac{2x + (6 + a)}{x + 3}$

2x = 2x + (6 + a)
6 + a = 0
a = −6

Решение б

$\frac{x}{x - 5} = 1 + \frac{a}{x - 5}$

$\frac{x}{x - 5} = \frac{x - 5 + a}{x - 5}$

x = x + (a − 5)
a − 5 = 0
a = 5

Решение в

$\frac{2x}{3 - x}$
и
$\frac{a}{3 - x} - 2$

$\frac{2x}{3 - x} = \frac{a}{3 - x} - 2$

$\frac{2x}{3 - x} = \frac{a - 2(3 - x)}{3 - x}$

2x = 2x + (a − 6)
a − 6 = 0
a = 6

Решение г

$\frac{x + 2}{5 - x} = \frac{a}{5 - x} - 1$

$\frac{x + 2}{5 - x} = \frac{a - (5 - x)}{5 - x}$

x + 2 = x + (a − 5)
a − 5 = 2
a = 7