Упростите выражение:
а) $\frac{2y^2 - y}{y^2 - y + \frac{1}{4}} - \frac{2y^2 + y}{y^2 + y + \frac{1}{4}} - \frac{1}{y^2 - \frac{1}{4}}$;
б) $\frac{6a}{2,25a^2 - 0,64} - \frac{8}{6a - 3,2}$.
$\frac{2y^2 - y}{y^2 - y + \frac{1}{4}} - \frac{2y^2 + y}{y^2 + y + \frac{1}{4}} - \frac{1}{y^2 - \frac{1}{4}} = \frac{y(2y - 1)}{\frac{4y^2 - 4y + 1}{4}} - \frac{y(2y + 1)}{\frac{4y^2 + 4y + 1}{4}} - \frac{1}{\frac{4y^2 - 1}{4}} = \frac{4y(2y - 1)}{(2y - 1)^2} - \frac{4y(2y + 1)}{(2y + 1)^2} - \frac{4}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{4y}{2y - 1} - \frac{4y}{2y + 1} - \frac{4}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{4y(2y + 1 - (2y - 1)) - 4}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{8y - 4}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{4(2y - 1)}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{4}{2y + 1}$
$\frac{6a}{2,25a^2 - 0,64} - \frac{8}{6a - 3,2} = \frac{6a}{(1,5a - 0,8)(1,5 + 0,8)} - \frac{8}{4(1,5a - 0,8)} = \frac{24a - 8(1,5a + 0,8)}{4(1,5a - 0,8)(1,5 + 0,8)} = \frac{24a - 12a - 6,4}{4(1,5a - 0,8)(1,5 + 0,8)} = \frac{12a - 6,4}{4(1,5a - 0,8)(1,5 + 0,8)} = \frac{8(1,5a - 0,8)}{4(1,5a - 0,8)(1,5a + 0,8)} = \frac{2}{1,5a + 0,8} = \frac{20}{15a + 8}$
Пожауйста, оцените решение
