Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №230

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения равно нулю:
$\frac{1}{(a - b)(b - c)} + \frac{1}{(c - a)(a - b)} + \frac{1}{(b - c)(c - a)}$
.

Решение

$\frac{1}{(a - b)(b - c)} + \frac{1}{(c - a)(a - b)} + \frac{1}{(b - c)(c - a)} = \frac{c - a + b - c + a - b}{(a - b)(b - c)(c - a)} = \frac{0}{(a - b)(b - c)(c - a)} = 0$