Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №227

Представьте в виде дроби:
а)
$x + y + \frac{x - y}{4}$
;
б)
$m + n - \frac{1 + mn}{n}$
;
в)
$a - \frac{ab + ac + bc}{a + b + c}$
;
г)
$a^2 - b^2 - \frac{a^3 - b^3}{a + b}$
.

Решение а

$x + y + \frac{x - y}{4} = \frac{4(x + y) + x - y}{4} = \frac{5x + 3y}{4}$

Решение б

$m + n - \frac{1 + mn}{n} = \frac{n(m + n) - (1 + mn)}{n} = \frac{mn + n^2 - 1 - mn}{n} = \frac{n^2 - 1}{n}$

Решение в

$a - \frac{ab + ac + bc}{a + b + c} = \frac{a(a + b + c) - (ab + ac + bc)}{a + b + c} = \frac{a^2 + ab + ac - ab - ac - bc}{a + b + c} = \frac{a^2 - bc}{a + b + c}$

Решение г

$a^2 - b^2 - \frac{a^3 - b^3}{a + b} = \frac{(a^2 - b^2)(a + b) - (a^3 - b^3)}{a + b} = \frac{a^3 - ab^2 + ba^2 - b^3 - a^3 + b^3}{a + b} = \frac{a^2b - ab^2}{a + b}$
Другие варианты решения