Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №226

Выполните сложение или вычитание дробей:
а)
$\frac{3b^2 - 5b - 1}{b^2y} + \frac{5b - 3}{by}$
;
б)
$\frac{a^2 - a + 1}{a^3x} - \frac{x^2 - 1}{ax^3}$
;
в)
$\frac{1 + c}{c^3y^4} - \frac{c^3 + y^4}{c^2y^8}$
;
г)
$\frac{c^2 + x^2}{c^2x^5} - \frac{c + x}{c^3x^3}$
.

Решение а

$\frac{3b^2 - 5b - 1}{b^2y} + \frac{5b - 3}{by} = \frac{3b^2 - 5b - 1 + b(5b - 3)}{b^2y} = \frac{3b^2 - 5b - 1 + 5b^2 - 3b}{b^2y} = \frac{8b^2 - 8b - 1}{b^2y}$

Решение б

$\frac{a^2 - a + 1}{a^3x} - \frac{x^2 - 1}{ax^3} = \frac{x^2(a^2 - a + 1) - a^2(x^2 - 1)}{a^3x^3} = \frac{a^2x^2 - ax^2 + x^2 - a^2x^2 + a^2}{a^3x^3} = \frac{a^2 - ax^2 + x^2}{a^3x^3}$

Решение в

$\frac{1 + c}{c^3y^4} - \frac{c^3 + y^4}{c^2y^8} = \frac{y^4(1 + c) - c(c^3 + y^4)}{c^3y^8} = \frac{y^4 + cy^4 - c^4 - cy^4}{c^3y^8} = \frac{y^4 - c^4}{c^3y^8}$

Решение г

$\frac{c^2 + x^2}{c^2x^5} - \frac{c + x}{c^3x^3} = \frac{c(c^2 + x^2) - x^2(c + x)}{c^3x^5} = \frac{c^3 + cx^2 - cx^2 - x^3}{2} = \frac{c^3 - x^3}{c^3x^5}$