Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №221

Докажите, что тождественно равно многочлену выражение:
а)
( y b ) 2 y b + 1 + y b y b + 1
;
б)
( a + x ) 2 a + x 2 2 a + 2 x a + x 2
;
в)
x 2 y 2 x y 1 + x + y y x + 1
;
г)
b 2 9 c 2 b + 3 c 2 + 2 ( b 3 c ) 2 b 3 c
.

Решение а

( y b ) 2 y b + 1 + y b y b + 1 = ( y b ) 2 + ( y b ) y b + 1 = ( y b + 1 ) ( y b ) y b + 1 = y b

Решение б

( a + x ) 2 a + x 2 2 a + 2 x a + x 2 = ( a + x ) 2 2 ( a + x ) a + x 2 = ( a + x 2 ) ( a + x ) a + x 2 = a + x

Решение в

x 2 y 2 x y 1 + x + y y x + 1 = x 2 y 2 x y 1 x + y y x 1 = ( x y ) ( x + y ) ( x + y ) x y 1 = ( x y 1 ) ( x + y ) x y 1 = x + y

Решение г

b 2 9 c 2 b + 3 c 2 + 2 ( b 3 c ) 2 b 3 c = b 2 9 c 2 b + 3 c 2 2 ( b 3 c ) b + 3 c 2 = ( b 3 c ) ( b + 3 c ) 2 ( b 3 c ) b + 3 c 2 = ( b + 3 c 2 ) ( b 3 c ) b + 3 c 2 = b 3 c