ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 1. Номер №219

Докажите, что если

\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}

, то a = b = c.

reshalka.com

{\begin{cases} a^{2} = b c \\ b^{2} = a c \\ c^{2} = a b \end{cases}

{\begin{cases} \frac{a^{2}}{b^{2}} = \frac{b c}{a c} = \frac{b}{a} \\ \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{a c}{a b} = \frac{c}{b} \end{cases}

{\begin{cases} a^{3} = b^{3} \\ b^{3} = c^{3} \end{cases}

Получается, что a = b и b = с, значит a = b = c.