Докажите, что если $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$, то a = b = c.
\begin{equation*}
\begin{cases}
a^2 = bc &\\
b^2 = ac &\\
c^2 = ab &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
\frac{a^2}{b^2} = \frac{bc}{ac} = \frac{b}{a} &\\
\frac{b^2}{c^2} = \frac{ac}{ab} = \frac{c}{b} &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
a^3 = b^3 &\\
b^3 = c^3&
\end{cases}
\end{equation*}
Получается, что a = b и b = с, значит a = b = c.
Пожауйста, оцените решение
