Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №218

Известно, что a − b = 9. Найдите значение дроби:
а)
$\frac{36}{(a - b)^2}$
;
б)
$\frac{108}{(b - a)^2}$
;
в)
$\frac{(5a - 5b)^2}{45}$
;
г)
$\frac{a^2 + ab + b^2}{a^3 - b^3}$
.

Решение а

$\frac{36}{(a - b)^2} = \frac{36}{9^2} = \frac{4 * 9}{9^2} = \frac{4}{9}$

Решение б

$\frac{108}{(b - a)^2} = \frac{108}{(a - b)^2} = \frac{108}{9^2} = \frac{9 * 12}{9^2} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Решение в

$\frac{(5a - 5b)^2}{45} = \frac{(5(a - 5))^2}{45} = \frac{(5 * 9)^2}{45} = \frac{45^2}{45} = 45$

Решение г

$\frac{a^2 + ab + b^2}{a^3 - b^3} = \frac{a^2 + ab + b^2}{(a - b)(a^2 + ab + b^2)} = \frac{1}{a - b} = \frac{1}{9}$