Известно, что a − b = 9. Найдите значение дроби:
а) $\frac{36}{(a - b)^2}$;
б) $\frac{108}{(b - a)^2}$;
в) $\frac{(5a - 5b)^2}{45}$;
г) $\frac{a^2 + ab + b^2}{a^3 - b^3}$.
$\frac{36}{(a - b)^2} = \frac{36}{9^2} = \frac{4 * 9}{9^2} = \frac{4}{9}$
$\frac{108}{(b - a)^2} = \frac{108}{(a - b)^2} = \frac{108}{9^2} = \frac{9 * 12}{9^2} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
$\frac{(5a - 5b)^2}{45} = \frac{(5(a - 5))^2}{45} = \frac{(5 * 9)^2}{45} = \frac{45^2}{45} = 45$
$\frac{a^2 + ab + b^2}{a^3 - b^3} = \frac{a^2 + ab + b^2}{(a - b)(a^2 + ab + b^2)} = \frac{1}{a - b} = \frac{1}{9}$
Пожауйста, оцените решение
