Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №217

Докажите, что если в дроби
x 2 2 y 2 3 y 2 + 5 x y
переменные x и y заменить соответственно на kx и ky, где k ≠ 0, то получится дробь, тождественно равная первоначальной.

Решение

( k x ) 2 2 ( k y ) 2 3 y 2 + 5 ( k x ) ( k y ) = k 2 x 2 2 k 2 y 2 3 k 2 y 2 + 5 k 2 x y = k 2 ( x 2 2 y 2 ) k 2 ( 3 y 2 + 5 x y ) = x 2 2 y 2 3 y 2 + 5 x y