Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
Дополнительные упражнения к главе I
К параграфу 1

Номер №217

Докажите, что если в дроби
$\frac{x^{2} - 2 y^{2}}{3 y^{2} + 5 x y}$
переменные x и y заменить соответственно на kx и ky, где k ≠ 0, то получится дробь, тождественно равная первоначальной.

Решение

\frac{(k x)^{2} - 2 (k y)^{2}}{3 y^{2} + 5 (k x) (k y)} = \frac{k^{2} x^{2} - 2 k^{2} y^{2}}{3 k^{2} y^{2} + 5 k^{2} x y} = \frac{k^{2} (x^{2} - 2 y^{2})}{k^{2} (3 y^{2} + 5 x y)} = \frac{x^{2} - 2 y^{2}}{3 y^{2} + 5 x y}

Нашли ошибку?