Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №215

Сократите дробь:
а)
a 2 4 a + 4 a 2 + a b 2 a 2 b
;
б)
6 x 2 3 x y + 4 x 2 y 9 x 2 + 12 x + 4
;
в)
a 2 + 4 a b + 4 b 2 a 3 + 8 b 3
;
г)
27 x 3 y 3 18 x 2 + 6 x y + 2 y 2
.

Решение а

a 2 4 a + 4 a 2 + a b 2 a 2 b = ( a 2 ) 2 a ( a + b ) 2 ( a + b ) = ( a 2 ) 2 ( a 2 ) ( a + b ) = a 2 a + b

Решение б

6 x 2 3 x y + 4 x 2 y 9 x 2 + 12 x + 4 = 3 x ( 2 x y ) + 2 ( 2 x y ) ( 3 x + 2 ) 2 = ( 3 x + 2 ) ( 2 x y ) ( 3 x 2 ) 2 = 2 x y 3 x + 2

Решение в

a 2 + 4 a b + 4 b 2 a 3 + 8 b 3 = ( a + 2 b ) 2 ( a + 2 b ) ( a 2 2 a b + 4 b 2 ) = a + 2 b a 2 2 a b + 4 b 2

Решение г

27 x 3 y 3 18 x 2 + 6 x y + 2 y 2 = ( 3 x y ) ( 9 x 2 + 3 x y + y 2 ) 2 ( 9 x 2 + 3 x y + y 2 ) = 3 x y 2