Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №215

Сократите дробь:
а)
$\frac{a^2 - 4a + 4}{a^2 + ab - 2a - 2b}$
;
б)
$\frac{6x^2 - 3xy + 4x - 2y}{9x^2 + 12x + 4}$
;
в)
$\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{a^3 + 8b^3}$
;
г)
$\frac{27x^3 - y^3}{18x^2 + 6xy + 2y^2}$
.

Решение а

$\frac{a^2 - 4a + 4}{a^2 + ab - 2a - 2b} = \frac{(a - 2)^2}{a(a + b) - 2(a + b)} = \frac{(a - 2)^2}{(a - 2)(a + b)} = \frac{a - 2}{a + b}$

Решение б

$\frac{6x^2 - 3xy + 4x - 2y}{9x^2 + 12x + 4} = \frac{3x(2x - y) + 2(2x - y)}{(3x + 2)^2} = \frac{(3x + 2)(2x - y)}{(3x -2)^2} = \frac{2x - y}{3x + 2}$

Решение в

$\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{a^3 + 8b^3} = \frac{(a + 2b)^2}{(a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)} = \frac{a + 2b}{a^2 - 2ab + 4b^2}$

Решение г

$\frac{27x^3 - y^3}{18x^2 + 6xy + 2y^2} = \frac{(3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)}{2(9x^2 + 3xy + y^2)} = \frac{3x - y}{2}$