Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №214

Сократите дробь:
а)
$\frac{(3a - 3c)^2}{9a^2 - 9c^2}$
;
б)
$\frac{(a^2 - 9)^2}{(3 - a)^3}$
;
в)
$\frac{8y^3 - 1}{y - 4y^3}$
;
г)
$\frac{5a^2 - 3ab}{a^2 - 0,36b^2}$
.

Решение а

$\frac{(3a - 3c)^2}{9a^2 - 9c^2} = \frac{(3a - 3c)^2}{(3a - 3c)(3a + 3c)} = \frac{3a - 3c}{3a + 3c} = \frac{3(a - c)}{3(a + c)} = \frac{a - c}{a + c}$

Решение б

$\frac{(a^2 - 9)^2}{(3 - a)^3} = -\frac{(a - 3)^2(a + 3)^2}{(a - 3)^3} = -\frac{(a + 3)^2}{a - 3} = \frac{(a + 3)^2}{3 - a}$

Решение в

$\frac{8y^3 - 1}{y - 4y^3} = \frac{(2y - 1)(4y^2 + 2y + 1)}{y(1 - 4y^2)} = \frac{(2y - 1)(4y^2 + 2y + 1)}{y(1 - 2y)(1 + 2y)} = -\frac{4y^2 + 2y + 1}{y(1 + 2y)}$

Решение г

$\frac{5a^2 - 3ab}{a^2 - 0,36b^2} = \frac{5a(a - 0,6b)}{(a - 0,6b)(a + 0,6b)}$