Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №204

Докажите, что при любом целом a, отличном от нуля, значение дроби
5 a 2 + 6 a 2 + 1
не является целым числом.

Решение

5 a 2 + 6 a 2 + 1 = 5 ( a 2 + 1 ) + 1 a 2 + 1 = 5 + 1 a 2 + 1

Дробь с числителем 1 будет целой при знаменателе ±1.
Знаменатель
a 2 + 1 1
, значит единственное значение знаменателя равно 1.
a 2 + 1 = 1

a 2 = 0

a = 0, следовательно при всех a ≠ 0 данная дробь не будет целым числом.