Докажите, что при любом целом a, отличном от нуля, значение дроби $\frac{5a^2 + 6}{a^2 + 1}$ не является целым числом.
$\frac{5a^2 + 6}{a^2 + 1} = \frac{5(a^2 + 1) + 1}{a^2 + 1} = 5 + \frac{1}{a^2 + 1}$
Дробь с числителем 1 будет целой при знаменателе ±1.
Знаменатель $a^2 + 1 ≥ 1$, значит единственное значение знаменателя равно 1.
$a^2 + 1 = 1$
$a^2 = 0$
a = 0, следовательно при всех a ≠ 0 данная дробь не будет целым числом.
Пожауйста, оцените решение
