Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №200

Выясните, при каких целых a дробь
a 2 4 a + 1 a 2
принимает целые значения, и найдите эти значения.

Решение

a 2 4 a + 1 a 2 = ( a 2 4 a + 4 ) 3 a 2 = ( a 2 ) 2 3 a 2 = a 2 3 a 2

Дробь
3 a 2
будет целой при a − 2 = {±1; ±3}.
a − 2 = −3
a = −1
 
a − 2 = −1
a = 1
 
a − 2 = 1
a = 3
 
a − 2 = 3
a = 5
Ответ: при a = {−1; 1; 3; 5} данная дробь принимает целые значения.