$\frac{4x + 3}{x^2 - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1}$
$\frac{4x + 3}{x^2 - 1} = \frac{a(x + 1) + b(x - 1)}{x^2 - 1}$
4x + 3 = (a + b)x + (a − b)
\begin{equation*} \begin{cases} a + b = 4 &\\ a - b = 3 & \end{cases} \end{equation*}
a + b + a − b = 4 + 3
2a = 7
a = 3,5
a + b = 4
b = 4 − a = 4 − 3,5 = 0,5
При a = 3,5 и b = 0,5 данное равенство превращается в тождество.
$\frac{4x + 3}{x^2 - 1} = \frac{3,5}{x - 1} + \frac{0,5}{x + 1}$