Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №198

Представьте дробь
5 x 1 ( x + 4 ) ( x 2 )
в виде суммы двух дробей со знаменателями x + 4 и x − 2.

Решение

5 x 1 ( x + 4 ) ( x 2 ) = a x + 4 + b x 2

5 x 1 ( x + 4 ) ( x 2 ) = a ( x 2 ) + b ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x 2 )

5x − 1 = (a + b)x + (−2a + 4b)
{ a + b = 5 2 a + 4 b = 1

{ 2 a + 2 b = 10 2 a + 4 b = 1

2a + 2b − 2a + 4b = 101
6b = 9
b = 9 : 6
b = 1,5
a + b = 5
a = 5 − b = 51,5 = 3,5
При a = 3,5 и b = 1,5 данное равенство превращается в тождество.
5 x 1 ( x + 4 ) ( x 2 ) = 3 , 5 x + 4 + 1 , 5 x 2