$\frac{6x}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x - 2}$
$\frac{6x}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{a(x - 2) + b(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}$
$\frac{6x}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{ax - 2a + bx - b}{(x - 1)(x - 2)}$
$\frac{6x}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{x(a + b) + (-2a - b)}{(x - 1)(x - 2)}$
\begin{equation*} \begin{cases} a + b = 6 &\\ -2a - b = 0 & \end{cases} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{cases} b = 6 - a &\\ b = -2a & \end{cases} \end{equation*}
6 − a = −2a
a = −6
b = −2a = −2 * (−6) = 12
Ответ: при a = −6 и b = 12 данное равенство превращается в тождество.