Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №197

При каких значениях a и b равенство
6 x ( x 1 ) ( x 2 ) = a x 1 + b x 2

является тождеством?

Решение

6 x ( x 1 ) ( x 2 ) = a x 1 + b x 2

6 x ( x 1 ) ( x 2 ) = a ( x 2 ) + b ( x 1 ) ( x 1 ) ( x 2 )

6 x ( x 1 ) ( x 2 ) = a x 2 a + b x b ( x 1 ) ( x 2 )

6 x ( x 1 ) ( x 2 ) = x ( a + b ) + ( 2 a b ) ( x 1 ) ( x 2 )

{ a + b = 6 2 a b = 0

{ b = 6 a b = 2 a

6 − a = −2a
a = −6
b = −2a = −2 * (−6) = 12
Ответ: при a = −6 и b = 12 данное равенство превращается в тождество.