(Задача−исследование.) При каких значениях a и b является тождеством равенство
?
а) Обсудите, какие преобразования надо выполнить и каким условием воспользоваться, чтобы ответить на вопрос задачи.
б) Выполните необходимые преобразования, составьте систему уравнений и решите ее.
в) Ответьте на вопрос задачи и проверьте полученный ответ.
![](/assets/logo-d718ba6fb5c6493817d450c4a479f3967f624721ba4660f5f3e3ca9cbc2d12b0.png)
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 8. Функция y = k/x и ее график. Номер №195
Решение
а) Чтобы ответить на вопрос задачи необходимо в правой части привести дроби к общему знаменателю.
б)
Знаменатели дробей равны, поэтому дроби будут равны, если будут равны их числители.
5x + 31 = x(a + b) + (2a − 5b)
2(
5 − b) − 5b = 31
10 −
2b − 5b = 31
10 −
7b = 31
−
7b = 31 −
10
b = 21 : (−
7)
b = −3
a = 5 − b = 5 +
3 =
8
в) Выражение является тождеством при
a = 8, b = −3.
Проверка: