Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №196

Упростите выражение
$(\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} - \frac{12}{4 - x^2}) : \frac{x + 7}{x - 2}$
.

Решение

$(\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} - \frac{12}{4 - x^2}) : \frac{x + 7}{x - 2} = (\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} + \frac{12}{x^2 - 4}) * \frac{x - 2}{x + 7} = \frac{(3(x - 2) - (x + 2) + 12)}{x^2 - 4} * \frac{x - 2}{x + 7} = \frac{3x - 6 - x - 2 + 12}{(x + 2)(x + 7)} = \frac{2x + 4}{(x + 2)(x + 7)} = \frac{2(x + 2)}{(x + 2)(x + 7)} = \frac{2}{x + 7}$