Чему равно наибольшее значение дроби
$\frac{18}{4x^2 + 9 + y^2 + 4xy}$?
Выберите верный ответ:
1) Равно 0;
2) Равно 1;
3) Равно 2;
4) Равно 3.
$4x^2 + 9 + y^2 + 4xy = (2x)^2 + 2 * 2x * y + y^2 + 9 = (2x + y)^2 + 9$
$(2x + y)^2 + 9 ≥ 9$
$(2x + y)^2 + 9 = 9$ − минимальное значение знаменателя, при котором дробь будет иметь наибольшее значение.
$\frac{18}{4x^2 + 9 + y^2 + 4xy} = \frac{18}{9} = 2$
Ответ: вариант под номером 3.
Пожауйста, оцените решение
