ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 1. Рациональные выражения. Номер №20

Чему равно наибольшее значение дроби

\frac{18}{4 x^{2} + 9 + y^{2} + 4 x y}

?
Выберите верный ответ:
1) Равно 0;
2) Равно 1;
3) Равно 2;
4) Равно 3.

reshalka.com

4 x^{2} + 9 + y^{2} + 4 x y = (2 x)^{2} + 2 * 2 x * y + y^{2} + 9 = (2 x + y)^{2} + 9

(2 x + y)^{2} + 9 \geq 9

(2 x + y)^{2} + 9 = 9

− минимальное значение знаменателя, при котором дробь будет иметь наибольшее значение.

\frac{18}{4 x^{2} + 9 + y^{2} + 4 x y} = \frac{18}{9} = 2

Ответ: вариант под номером 3.