Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №19

При каком значении b принимает наименьшее значение дробь:
а)
$\frac{b^2 + 7}{21}$
;
б)
$\frac{(b - 2)^2 + 16}{8}$
?

Решение а

$b^2 + 7 ≥ 7$

$b^2 + 7 = 7$

$b^2 = 0$

b = 0 − числитель дроби принимает минимальное значение при b = 0, значит при b = 0 дробь принимает наименьшее значение:
$\frac{b^2 + 7}{21} = \frac{0^2 + 7}{21} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$

Решение б

$(b - 2)^2 + 16 ≥ 16$

$(b - 2)^2 + 16 = 16$

$(b - 2)^2 = 0$

b − 2 = 0
b = 2 − числитель дроби принимает минимальное значение при b = 2, значит при b = 2 дробь принимает наименьшее значение:
$\frac{(b - 2)^2 + 16}{8} = \frac{(2 - 2)^2 + 16}{8} = \frac{0^2 + 16}{8} = \frac{16}{8} = 2$
Другие варианты решения