$b^2 + 7 ≥ 7$
$b^2 + 7 = 7$
$b^2 = 0$
b = 0 − числитель дроби принимает минимальное значение при b = 0, значит при b = 0 дробь принимает наименьшее значение:
$\frac{b^2 + 7}{21} = \frac{0^2 + 7}{21} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$

$(b - 2)^2 + 16 ≥ 16$
$(b - 2)^2 + 16 = 16$
$(b - 2)^2 = 0$
b − 2 = 0
b = 2 − числитель дроби принимает минимальное значение при b = 2, значит при b = 2 дробь принимает наименьшее значение:
$\frac{(b - 2)^2 + 16}{8} = \frac{(2 - 2)^2 + 16}{8} = \frac{0^2 + 16}{8} = \frac{16}{8} = 2$