$a^2 + 5 ≥ 5$
$a^2 + 5 = 5$
$a^2 = 5 - 5$
$a^2 = 0$
a = 0 − знаменатель дроби принимает минимальное значение при a = 0, значит при a = 0 дробь принимает наибольшее значение:
$\frac{4}{a^2 + 5} = \frac{4}{0^2 + 5} = \frac{4}{5}$

$(a - 3)^2 + 1 ≥ 1$
$(a - 3)^2 + 1 = 1$
$(a - 3)^2 = 0$
a − 3 = 0
a = 3 − знаменатель дроби принимает минимальное значение при a = 3, значит при a = 3 дробь принимает наибольшее значение:
$\frac{10}{(a - 3)^2 + 1} = \frac{10}{(3 - 3)^2 + 1} = \frac{10}{0^2 + 1} = 10$