Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №172

Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 ч, а его ученик − за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?

Решение

Пусть:
N (шт) − объем работ;
$\frac{N}{4}$
(дет/ч) − производительность мастера;
$\frac{N}{6}$
(дет/ч) − производительность ученика;
$\frac{N}{4} + \frac{N}{6}$
(дет/ч) − совместная производительность.
$t = \frac{2N}{\frac{N}{4} + \frac{N}{6}} = \frac{2}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}} = \frac{2 * 12}{3 + 2} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}$
ч = 4 ч 48 мин − время за которое мастер и ученик смогут выполнить два заказа работая совместно.
Ответ: 4 ч 48 мин