Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №173

Готовясь к соревнованиям, школьник трижды прошел на лыжах одну и ту же дистанцию: сначала со скоростью 9 км/ч, затем со скоростью 12 км/ч и, наконец, со скоростью 10 км/ч. Какова была средняя скорость школьника на всем пути?

Решение

Пусть:
s (км) − длина отрезка дистанции;
3s (км) − длина всего пути;
$t_1 = \frac{s}{9}$
(ч) − время прохождения первого отрезка;
$t_2 = \frac{s}{12}$
(ч) − время прохождения второго отрезка;
$t_3 = \frac{s}{10}$
(ч) − время прохождения третьего отрезка.
$v_{ср} = \frac{3s}{\frac{s}{9} + \frac{s}{12} + \frac{s}{10}} = \frac{3}{\frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10}} = \frac{3 * 180}{20 + 15 + 18} = \frac{540}{53} = 10\frac{10}{53}$
(ч) − средняя скорость школьника на всем пути.
Ответ:
$10\frac{10}{53}$
(ч)