Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №168

Найдите значение выражения:
а)
$\frac{\frac{a^2}{4} - \frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12} + \frac{b}{18}}$
при
$a = \frac{2}{3}, b = -\frac{1}{2}$
;
б)
$\frac{0,2a - b}{\frac{a^2}{25} - b^2}$
при a = −8, b = 0,6.

Решение а

$\frac{\frac{a^2}{4} - \frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12} + \frac{b}{18}} = \frac{(\frac{a}{2} - \frac{b}{3})(\frac{a}{2} + \frac{b}{3})}{\frac{1}{6}(\frac{a}{2} + \frac{b}{3})} = \frac{\frac{a}{2} - \frac{b}{3}}{\frac{1}{6}} = (\frac{a}{2} - \frac{b}{3}) * 6 = 3a - 2b = 3 * \frac{2}{3} - 2(-\frac{1}{2}) = 2 + 1 = 3$

Решение б

$\frac{0,2a - b}{\frac{a^2}{25} - b^2} = \frac{\frac{a}{5} - b}{(\frac{a}{5} - b)(\frac{a}{5} + b)} = \frac{1}{\frac{a}{5} + b} = \frac{5}{a + 5b} = \frac{5}{-8 + 5 * 0,6} = \frac{5}{-5} = - 1$
Другие варианты решения