Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №169

(для работы в парах.) При каких значениях x имеет смысл выражение:
а)
$\frac{1}{3 - \frac{1}{x - 2}}$
;
б)
$\frac{6x}{2 + \frac{1}{x + 8}}$
?
1) Обсудите, о каких значениях переменной x в заданиях а) и б) можно сказать сразу, что они не являются допустимыми. Что надо сделать, чтобы найти другие значения x, которые не являются допустимыми?
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены преобразования. Исправьте замеченные ошибки.

Решение а

$\frac{1}{3 - \frac{1}{x - 2}}$

\begin{equation*} \begin{cases} x - 2 ≠ 0 &\\ 3 - \frac{1}{x - 2} ≠ 0& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ 2 &\\ \frac{1}{x - 2} ≠ 3& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ 2 &\\ 1 ≠ 3(x - 2)& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ 2 &\\ 3x ≠ 7& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ 2 &\\ x ≠ 2\frac{1}{3}& \end{cases} \end{equation*}

Допустимые значения x:
$(-∞; 2) U (2; 2\frac{1}{3}) U (2\frac{1}{3}; +∞)$

Решение б

$\frac{6x}{2 + \frac{1}{x + 8}}$

\begin{equation*} \begin{cases} x + 8 ≠ 0 &\\ 2 + \frac{1}{x + 8} ≠ 0& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -8 &\\ \frac{1}{x + 8} ≠ -2& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -8 &\\ 1 ≠ -2(x + 8)& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -8 &\\ 2x ≠ -17& \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -8 &\\ x ≠ -8,5& \end{cases} \end{equation*}

Допустимые значения x:
$(-∞; -8,5) U (-8,5; -8) U (-8; +∞)$
Другие варианты решения