Выполните подстановку и упростите полученное выражение:
а) $\frac{a + b}{a - b}$, если $a = \frac{1}{1 - x}, b = \frac{1}{1 + x}$;
б) $\frac{ax}{a + x} - \frac{bx}{b - x}$, если $x = \frac{ab}{a - b}$.
$\frac{a + b}{a - b} = \frac{\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}}{\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}} = \frac{\frac{1 + x + 1 - x}{(1 - x)(1 + x)}}{\frac{1 + x - (1 - x)}{(1 - x)(1 + x)}} = \frac{2}{2x} = \frac{1}{x}$
$\frac{ax}{a + x} - \frac{bx}{b - x} = \frac{a * \frac{ab}{a - b}}{a + \frac{ab}{a - b}} - \frac{b * \frac{ab}{a - b}}{b - \frac{ab}{a - b}} = \frac{\frac{a^2b}{a - b}}{\frac{a(a - b) + ab}{a - b}} - \frac{\frac{ab^2}{a - b}}{\frac{b(a - b) - ab}{a - b}} = \frac{a^2b}{a^2 - ab + ab} - \frac{ab^2}{ab - b^2 - ab} = \frac{a^2b}{a^2} - \frac{ab^2}{(-b^2)} = b + a$
Пожауйста, оцените решение
