Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №167

Выполните подстановку и упростите полученное выражение:
а)
a + b a b
, если
a = 1 1 x , b = 1 1 + x
;
б)
a x a + x b x b x
, если
x = a b a b
.

Решение а

a + b a b = 1 1 x + 1 1 + x 1 1 x 1 1 + x = 1 + x + 1 x ( 1 x ) ( 1 + x ) 1 + x ( 1 x ) ( 1 x ) ( 1 + x ) = 2 2 x = 1 x

Решение б

a x a + x b x b x = a a b a b a + a b a b b a b a b b a b a b = a 2 b a b a ( a b ) + a b a b a b 2 a b b ( a b ) a b a b = a 2 b a 2 a b + a b a b 2 a b b 2 a b = a 2 b a 2 a b 2 ( b 2 ) = b + a