Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №165

Представьте в виде отношения многочленов дробь:
а)
$\frac{2 - \frac{a}{x}}{2 + \frac{a}{x}}$
;
б)
$\frac{\frac{a - b}{c} + 3}{\frac{a + b}{c} - 1}$
;
в)
$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$
;
г)
$\frac{x - y}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$
.

Решение а

$\frac{2 - \frac{a}{x}}{2 + \frac{a}{x}} = \frac{(2 - \frac{a}{x}) * x}{(2 + \frac{a}{x}) * x} = \frac{2x - a}{2x + a}$

Решение б

$\frac{\frac{a - b}{c} + 3}{\frac{a + b}{c} - 1} = \frac{(\frac{a - b}{c} + 3) * c}{(\frac{a + b}{c} - 1) * c} = \frac{a - b + 3c}{a + b - c}$

Решение в

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} = \frac{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) * xy}{(\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) * xy} = \frac{y + x}{y - x}$

Решение г

$\frac{x - y}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}} = \frac{x - y}{\frac{x^2 - y^2}{xy}} = \frac{xy(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{xy}{x + y}$