Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №163

Представьте в виде многочлена или рациональной дроби:
а)
$(n + \frac{1}{n})^2$
;
б)
$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a})^2$
;
в)
$(\frac{x}{y} + 1)^2 + (\frac{x}{y} - 1)^2$
;
г)
$(\frac{p}{q} + \frac{q}{p})^2 - (\frac{p}{q} - \frac{q}{p})^2$
.

Решение а

$(n + \frac{1}{n})^2 = n^2 + 2 * n * \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2} = n^2 + 2 + \frac{1}{n^2}$

Решение б

$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a})^2 = \frac{a^2}{b^2} - 2 * \frac{a}{b} * \frac{b}{a} + \frac{b^2}{a^2} = \frac{a^2}{b^2} - 2 + \frac{b^2}{a^2}$

Решение в

$(\frac{x}{y} + 1)^2 + (\frac{x}{y} - 1)^2 = \frac{x^2}{y^2} + 2\frac{x}{y} + 1 + \frac{x^2}{y^2} - 2\frac{x}{y} + 1 = 2(\frac{x^2}{y^2} + 1)$

Решение г

$(\frac{p}{q} + \frac{q}{p})^2 - (\frac{p}{q} - \frac{q}{p})^2 = \frac{p^2}{q^2} + 2 + \frac{q^2}{p^2} - (\frac{p^2}{q^2} - 2 + \frac{q^2}{p^2}) = 4$
Другие варианты решения