Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №162

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения
( 9 n 2 + n 3 ) : ( 3 n 2 1 n + 1 3 )
является натуральным числом.

Решение

( 9 n 2 + n 3 ) : ( 3 n 2 1 n + 1 3 ) = 9 n 2 + n 3 3 n 2 1 n + 1 3 = ( 9 n 2 + n 3 ) 3 n 2 ( 3 n 2 1 n + 1 3 ) 3 n 2 = 27 + n 3 9 3 n + n 2 = ( 3 + n ) ( 9 3 n + n 2 ) 9 3 n + n 2 = 3 + n