Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №159

Докажите тождество:
а)
2 p q p q 1 p + q ( p q q p ) = 1 q
;
б)
a + b 2 ( a b ) a b 2 ( a + b ) = b a b b 2 a b a 2 b 2
.

Решение а

2 p q p q 1 p + q ( p q q p ) 1 q = 2 p q p q 1 p + q p 2 q 2 p q 1 q = 2 p q p q p q p q 1 q = 2 p q ( p q ) p p q = 2 p q p + q p p q = 0

Решение б

a + b 2 ( a b ) a b 2 ( a + b ) ( b a b b 2 a b a 2 b 2 ) = 1 2 ( a + b ) 2 ( a b ) 2 a 2 b 2 b ( a + b ) b ( b a ) a 2 b 2 = 1 2 a 2 + 2 a b + b 2 ( a 2 2 a b + b 2 ) a 2 b 2 b ( a + b b + a ) a 2 b 2 = 1 2 4 a b a 2 b 2 2 a b a 2 b 2 = 2 a b a 2 b 2 2 a b a 2 b 2 = 0