Докажите тождество:
а) $\frac{2p - q}{pq} - \frac{1}{p + q} * (\frac{p}{q} - \frac{q}{p}) = \frac{1}{q}$;
б) $\frac{a + b}{2(a - b)} - \frac{a - b}{2(a + b)} = \frac{b}{a - b} - \frac{b^2 - ab}{a^2 - b^2}$.
$\frac{2p - q}{pq} - \frac{1}{p + q} * (\frac{p}{q} - \frac{q}{p}) - \frac{1}{q} = \frac{2p - q}{pq} - \frac{1}{p + q} * \frac{p^2 - q^2}{pq} - \frac{1}{q} = \frac{2p - q}{pq} - \frac{p - q}{pq} - \frac{1}{q} = \frac{2p - q - (p - q) - p}{pq} = \frac{2p - q - p + q - p}{pq} = 0$
$\frac{a + b}{2(a - b)} - \frac{a - b}{2(a + b)} - (\frac{b}{a - b} - \frac{b^2 - ab}{a^2 - b^2}) = \frac{1}{2} * \frac{(a + b)^2 - (a - b)^2}{a^2 - b^2} - \frac{b(a + b) - b(b - a)}{a^2 - b^2} = \frac{1}{2} * \frac{a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2 - b^2} - \frac{b(a + b - b + a)}{a^2 - b^2} = \frac{1}{2} * \frac{4ab}{a^2 - b^2} - \frac{2ab}{a^2 - b^2} = \frac{2ab}{a^2 - b^2} - \frac{2ab}{a^2 - b^2} = 0$
Пожауйста, оцените решение
